Monat: Oktober 2011

Die Welt ist grau und trübel.
Das Leben ist ein Übel.

(Die Reimfindung ist vielleicht noch nicht ganz ausgereift. Dennoch glaube ich, dass da ein Talent schlummert.) Es stellt sich nämlich deshalb als Übel dar, weil ich wieder mal nichts, aber auch gar nichts geregelt kriege. Weder ordentliche Reime, noch die Mathematik.

Gegeben sei zum Beispiel ein Rezept für einen Apfelkuchen, ausgelegt für eine Springform mit dem Durchmesser 28 Zentimeter (also ø 28 cm). Gegeben sei nun allerdings auch ein Schrank S, in dem lediglich eine Springform F₂₂ mit Durchmesser 22 Zentimeter (also ø 22 cm) zu finden ist. Gegeben sei weiterhin der unbändige Wunsch W, diesen Kuchen zu backen und die absolute Unlust U₀, schnell loszuziehen und eine größere Kuchenform zu kaufen. Ermitteln Sie die Mehlmenge M_neu unter Berücksichtigung der Größen W und U_0, so dass die entstehende Teigmenge T_neu ausreicht, die Form F₂₂ zu füllen.  Bilden Sie dann aus der Mehlmenge M_rezept und M_neu den Faktor F_mehl und verrühren Sie mit ihm die drei Eier aus Rezept R_org. Begründen Sie, warum der Schrank S in Ihrer Formel nicht vorkommt.

Hmmh, da gab’s doch mal was wie err-Quadrat mal Wurzelpi. Wahrscheinlich muss das mit U₀ multipliziert werden. Weil, wenn die Unlust den Wert 0 annähme, könnte der ganze Term beruhigt wegfallen und M_neu wäre gleich M_rezept, also F_mehl gleich 1,0. Da U₀ hier realiter aber gegen unendlich strebt, muss der ganze Ausdruck (err-Quadrat x Wurzelpi)x U₀ notgedrungen seinerseits gegen unendlich streben (→∞). Der Kuchen kann also nicht mit endlichen Mitteln gebacken werden, weshalb Schrank S nicht geöffnet zu werden braucht – q.e.d.

Das habe ich ja noch sauber hergeleitet – und mir beim Bäcker eine Apfelschnitte gekauft. Hinweisen möchte ich aber in diesem Zusammenhang dringend auf den Wunsch, Backformen in Zukunft rechteckig zu gestalten und genormte Größen einzuführen. Rezepte wären dann nicht mehr für mehr oder minder unsinnige Durchmesser zu formulieren, sonder etwa als “ausreichend für 1.5 Standard-Backformen”. Und der erste Hersteller, der eine Form der Größe 3.14159 anbietet, wird standrechtlich erschossen.

Allerdings  ist die Mathematik mit einem Apfelkuchen ja noch lange nicht am Ende, weshalb der Trübsinn auch nicht weichen mag. Gerade als ich feststellte, dass für den Nachtisch nur noch eine Kugel Eis vorhanden und der Familienstreit vorprogrammiert war, las ich, dass die polnischen Mathematiker Stefan Barnach und Alfred Tarski bereits 1924 bewiesen haben, dass “man eine Kugel durch Zerschneiden, Drehen und Verschieben in zwei gleich große Kugeln verwandeln kann!” (Johann Berger, Paradoxien aus Naturwissenschaft, Geschichte und Philosophie, Anaconda 2005 – es gibt Bücher, die sollte man nur in Kombination mit einer Packung Antidepressiva verkaufen dürfen).

Nach anfänglicher Euphorie wegen der einen Eiskugel bin ich dann allerdings losgezogen, um mehr Eis zu kaufen – für alle Fälle. Und ich habe dann beschlossen, dass ich das nicht verstehen muss und auch nicht ausprobieren werde. Wen’s interessiert: Das Banach-Tarski-Paradoxon gibt es auch bei Wikipedia und in einem Link verspricht Reinhard Winkler eine “Herleitung mit den Mitteln der Schulmathematik“. Bitte – wer das lesen will, gerne!

Nachtrag von Heike, wo sie sich sooo viel Mühe gegeben hat und das Drecks-Kommentarfeld kein sub-tags kennt (muss man denn alles selber programmieren?)